数轴的三要素(数轴四要素)
作为一位无私奉献的人民教师,总归要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。写教案的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?以下我给大家整理了一些优质的教案范文,希望对大家能够有所帮助。
数轴教案湘教版 初中数学数轴教案篇一
数轴教案
1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.
重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点:同上.一.创设情境引入新知
观察屏幕上的温度计,读出温度..:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一
棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.二.合作交流探究新知
通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?
:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答”到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求.三.动手动脑学用新知
1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?.
2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?
四.反复演练掌握新知
教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:
1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点a,b,c,d,e所表示的数:
问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确.游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.明确数轴的正确画法和要求.练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误.1.数轴需要满足什么样的条件;
2.数轴的作用是什么?
必做题:教科书第18页习题1.2:第2题.1.在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有个.2.在数轴上点a表示-4,如果把原点o向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点a表示的数是
a.b.-4c.d.3.一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?
总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善.2题也可以启发学生反过来想,即点a向正方向移动1.5个单位.3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了.课题:2.2数轴
教学目标:
1、正确理解数轴的意义,理解数轴的三要素。
2、掌握有理数在数轴上的表示
法,以及利用数轴比较有理数的大小。
3、理解相反数的意义及求法。
4、对学生渗透数形结合的思
想方法,培养学生的观
察、归纳与概括的能力。
1、学习目标:掌握有理数在数轴上的表示法,以及利用数轴比较有理数的大小。
2、理解相反数的意义及求法。
3、了解数轴的意义及画法
重点 难点:
1.正确掌握数轴的画法;用数轴上的点表示有理
数;求已知数的相反数。
2.有理数和数轴上的的点的对应关系。
教学方法:合作探究交流
学法指导:观察归纳概括
教学过程:
一、情景引入:
你会读温度计吗?完成课本43页最上面的读温度计的问题。
我们能否用类似温度计的图形表示有理
数呢?
二、讲授新课:认真阅读课本第43页至45页,完成下列问题
画一条水平直线,在直线上取一点o,选取某一长度作为▁▁▁▁,规定向右的方向为▁▁▁,就得到了数轴。
于是,+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示,-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示,在数轴上位于原点右边点表示,在数轴上位于原点左边1.5的点表示?1.5,任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
1414
三、例题讲解、巩固提高
例1.如图,指出数轴上a、b、c、d各点表示什么数?
adcb–2–解:点a表示-2;点b表示2;点c表示0;
点d表示-1
练习:画出数轴并用数轴上的点表示下列个数: 33,-5,0,5,-4,-.22
四、继续探究
2 与-2有什么相同点与不同点?它们在数轴上的位置有什么关系?5 与-5,与-呢?
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等.练习:
1、5的相反数是▁▁;▁▁的相反
数是-3.5。
议一议
3232
数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系?
数轴上表示的数,▁▁▁边的总比▁▁▁边的大;正数▁▁▁0,负数▁▁▁0,正数▁▁▁负数。
练习:比较大小:-3▁5; 0 ▁-4 ;-3 ▁-2.5。
3、合作交流
什
有理数与数轴上的点之间存在怎样的关
系?
什数?
如何利用数轴比较有理数的大小?
5、随堂练习:
下列说法正确的是
a、数轴上的点只能表示有理数
b、一个数只能用数轴上的一个点表示
c、在1和3之间只有2
d、在数轴上离原点2个单位长度的点表
示的数是2
语句:①-5是相反数?②-5与+3互为相反数
③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。上述说法中正确的是
a、①②⑥b、②③⑤c、①④d、③④⑤⑥
大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
用“﹤”或“﹥”号填空
①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1
写出下列各数的相反数
3.4,-3,0,a,2a-3。
课堂小结:我的收获:
作业设计:教材习题及数学导航
教后反思
课题:1.2.2数轴
学习目标:
1、掌握数轴概念,理
解数轴上的点和有理数的对应关系。
2、会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数
轴上的点读出所表示的有理数。
3、使学生初步理解数形结合的思想。
教学重点:数轴的概念。
教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念,并初步体会数形结合的思想方法。
教学过程:
一、创设情境:
问题1:在一条东西走向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3米和
7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆,你能画图表示这一情境吗?
师提出问题:先画什么呢?
先找什么?再找什么?
怎样正确摆放这几者的位置呢?
问题2:怎样用数轴简明地表示这些树,电线杆与汽车站的相对位置
关系
师生合作完成二、合作交流,探索新知
引导学生思考上面的问题,引导学生建立数轴的概念。
问题3:怎样正确地画一条数轴,数轴需哪几个条件?
怎样才能将不同数的点清楚表示出来?
尝试画满足条件的数轴。
可以先让学生试着画出自己想象的数轴,并把学生不同画法展示出来。先让学生交流哪种画法规范,然后师生共同分析归纳得出数轴的特征:
数轴是一条直线。
数轴三要素:原点
正方向
单位长度
由此我们可以说:规定了原点、正
方向和单位长度的直线叫做数轴。练习:下列图形哪些是数轴?哪些不是,为什么?
三、动手操作,亲身体验。
问题
4、如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗?
画出数轴并表示下列有理数
91.5-22-2.52
写出数轴上a、b、c、d、e表示的数
观察发现:哪些数在原点的左边?哪些数在原点的右边?由此你会
发现什么规律?
每个数到原点的距离是多少?由此你会发现什么规律?
小组讨论,交流归纳完成上述问题。
四、巩固提高
1、画出数轴并表示下列有理数。
-3-2-10123
-30-20-100102014
155122-2-
2五、课堂小节:、数轴的概念。、数轴的三要素。、数轴的作法及数与点转化过程。
六、作业:
必做题:教科书第14面习题
1、2第二题123
亿库教育网
亿库教育网
亿库教育网
亿库教育网
课题:1.2.2数轴
数轴教案湘教版 初中数学数轴教案篇二
1.2.2 数轴
教学目标:
1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示; 2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系;巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法;4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较,体会数形结合的数学思想。
教学重点:是掌握数轴的概念和画法,明确其三要素缺一不可;利用数轴比较有理数的大小,并归纳出一般规律。
教学难点:数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手,增强对“形”的感性认识,培养动手、动脑和实际操作能力。【流程设计】
一、情景创设
1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?
2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直数学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。链接课件素材20301,展示实物模型,演示从温度计抽象成数轴的动画,激发学生学习兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。
二、新知探索
1.请学生阅读新课第52-53页,思考并讨论:
①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示;零下10℃用负数_____表示。②数轴要具备哪三个要素?
③原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? ④表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置?
⑤原点向右0.5个单位长度的a点表示什么数?原点向左11个单位长度的b点表示
2尺、弹簧秤等)?
什么数?
2.数轴的画法
师生共同
总结
数轴的画法步骤:
第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点o,叫做原点,用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃。)
第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来)。相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负。)
第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度。(相当于温度计上1℃占1小格的长度。)
在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,„,从 原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示–1,–2,–3,„。
3.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。
链接课件素材20302,动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。
4.温度计里的大小:观察温度计的刻度,发现上边的温度总比下边的高。类似地,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
进一步观察数轴,发现所有的负数都在“0”的左边,所有的正数都在“0”的右边,这说明什么? 由学生归纳出: 正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数。
三、
范例共做
例1:判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里?
分析:原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。
解答:都不正确,(1)缺少单位长度;(2)缺少正方向;(3)缺少原点;(4)单位长度不一致。
例2:把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:
(1)2,-1,0,32,+3.5 3(2)-5,0,+5,15,20;
(3)-1500,-500,0,500,1000。
分析:要在数轴上表示数,首先要正确画出数轴,标明原点、正方向(一般从左到右为正方向)和单位长度这三要素,然后再表示数,第(1)题,数不大,单位长度取1cm代表1,第(2)、(3)题数轴较大,可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定,不一定要居中,如第(1)题的原点可居中,(2)的原点可偏左,(3)的原点可偏右,单位长度也应根据需要来确定,但在同一条数轴上,单位长度不能变。表示某个数的点,在图形上一定要用较大的“.”突出来,并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。
例3:借助数轴回答下列问题
(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有,把它指出来;(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有,把它标出来。解答:观察数轴易知:
(1)有最小的正整数,它是1,没有最大的正整数;
(2)没有最小的负整数,有最大的负整数,它是-1.
例4:比较–3,0,2的大小。
分析一:先在数轴上分别找到表示–
3、0、2的点,由“右边的数总比左边的数大”得到–3<0<2;
分析二:直接由“正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数”的规律得出–3<0<2。
例5:把下列各组数用“<”号连接起来.(1)–10,2,–14;(2)
5–100,0,0.01;
(3)34,–4.75,3.75。解:(1)–14<–10<2;(2)–100<0<0.01;
5(3)–4.75<3.75<34。
说明:按题意用“<”号连接,解题中不能用“>”号连接,否则与题意不符,更不能把“<”与“>”混用,如第(1)小题不能写成“–10<2>–14”或者写成“2>–14<–10”的形式。
文章评论(0)