算盘的口诀表(算盘的口诀表教程)

孔子学院

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2013年，联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八次会议在阿塞拜疆巴库通过决议，正式将中国珠算项目列入人类非物质文化遗产名录。

珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国第五大发明，伴随中国人经历了1800多年的漫长岁月。它以简便的计算工具和独特的数理内涵，被誉为“世界上最古老的计算机”， 随着计算机技术的发展，珠算的计算功能逐渐被削弱，但是古老的珠算依然有顽强的生命力。

算盘是中国人发明的一种简便计算工具。“珠算”一词最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算，控带四时，经纬三才”。现在说珠算有1800多年的历史，应该就是根据这个时间点计算的 。不过，那时候的算盘运算法与今天还是有很大区别的。

宋代《清明上河图》中，可以清晰看到“赵太承家”药店柜台上放着一把算盘，而现代珠算则起于元明之间。元朝朱世杰的《算学启蒙》载有的36句口诀，与今天的大致相同。

元末陶宗仪《南村辍耕录》(1366)卷二十九“井珠”条中有“算盘珠”比喻，更记载了一段有趣的俗谚：“凡纳婢仆，初来时曰擂盘珠，言不拨自动；稍久曰算盘珠，言拨之则动；既久曰佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。”

现存最早的珠算书是闽建(福建建瓯县)徐心鲁订正的《盘珠算法》(1573)。流行最广、在历史上起作用最大的珠算书则是明朝程大位编的《直指算法统宗》。

算盘结构

传统算盘为上二下五珠，上面一粒表示“5”，下面一粒表示“1”，在用算盘进行计算时采用“五升十进制”，即每一档“满5”时便用一粒上珠表示，每一档满“10”时便向前一档“进1”。依此每一档只要用上一下四珠就够了。为什么传统算盘是上二下五珠呢？

原因之一是我国古代计算重量时采用的是“16两制”，即一斤等于十六两。现代人常说某两个人半斤八两，这是指他们彼此一样，不相上下。但是半斤是半斤，八两是八两，怎么会相等呢？

原来，古代重量单位制中规定一斤等于十六两，所以半斤就等于八两了。上二下五珠，每一档可计算到“15”，这样“满16”就向前一档进一，所以我国传统的上二下五珠算盘是为适应十六进制而形成的。

原因之二则是古代乘法采用“留头乘”，上一珠不够用，必须要上二珠，一些财会人员受到长期习惯影响，仍喜爱使用上二下五珠算盘，但国内外使用的均是上一下四珠算盘。

口诀总述

珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法，明代称“上法”和“退法”。其口诀为珠算所特有，最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。

乘法所用的“九九”口诀，起源甚早，春秋战国时已在筹算中应用。北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说：“唯增成一法稍异﹐其术都不用乘除，但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是，八除者增二便是，但一位一因之”。“九除者增一”后来变为“九一下加一”，“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。

杨辉在《乘除通变算宝》中叙述了“九归”，他在当时流传的四句“古括”上添注了新的口诀三十二句，与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299卷上)载有九归口诀三十六句，和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355)内有“撞归口诀”。

总之，归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀，珠算的算法就形成了一个体系，长期沿用了下来。

中国珠算从明代以来极为盛行，先后传到日本、朝鲜、东南亚各国，后在美洲也逐渐流行。由于算盘不但是一种极简便的计算工具，而且具有独特的教育职能，所以仍盛行不衰。

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