动量守恒的条件(动量守恒定律条件)

考点直击

动量定理、动量守恒定律属于力学的主干知识，在现代物理中应用很广，这部分知识与牛顿运动定律、功和能合称“解题三把金钥匙”，是解决物理问题的重要基本方法，是高考的重点考查内容．与圆周运动、电磁学及热学、原子物理等知识结合可以命出综合性很强的题目．以碰撞、反冲为基本模型，也可以独立命出以现代科技为背景的新题目.

Part.1

知识点梳理

（1）动量、动能、动量变化量的比较

(2)动量的性质

①矢量性：方向与瞬时速度方向相同．

②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的．

③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．

(3)动量守恒条件

①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．

②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．

③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．

(4)动量守恒定律的表达式

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

或Δp1＝－Δp2.

Part.2

解题技巧

（1）动量守恒定律的特点：

①矢量性：表达式中涉及的都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负。

②瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。不同时刻的动量

不能相加。

③同时性：动量是状态量，具有瞬时性，动量守恒定律指的是相互作用的物体构成的物体系在任一时刻的总动量都相同．

④普适性：它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，对微观粒子组成的系统也适用。

（2）应用动量守恒定律解题的特点

由于动量守恒定律只考虑物体相互作用前、后的动量，不考虑相互作用过程中各个瞬间细节，即使在牛顿运动定律适用的范围内，它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿运动定律的问题，这正是动量守恒定律的特点和优点所在．

（3）应用动量守恒定律解题的步骤

①明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；

②进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；

③规定正方向，确定初、末状态动量；

④由动量守恒定律列出方程；

⑤代入数据，求出结果，必要时讨论说明．

Part.3

真题解析

输

【题目】如图，竖直平面内有一长l=0.3m的轻绳，上端系在钉子上，下端悬挂质量M=0.8kg的小球A，A静止时，恰好对地面无压力。一质量m=0.2kg的小球B以速度=10m/s沿光滑水平地面向左运动，与小球A发生对心碰撞，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后小球A能在竖直面内做圆周运动，求：

①碰撞后瞬间小球A的速度多大；

②小球从碰撞后到最高点的过程中所受合外力的冲量的大小。

【解析】碰撞过程系统动量守恒，机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后的速度．应用机械能守恒定律求出小球到达最高点的速度，然后由动量定理求出合外力的冲量。分析清楚小球的运动过程是正确解题的前提与关键.

Part.4

精选三道题